師：你昨天線代第五題只寫一半，那另一半你想出來了嗎？

我：啊？我不是都寫了嗎 (隨即我在黑板展示我的大作)

師：那你確定你寫的是對的嗎 (隨即指出我的疑點)

我：愕～～

師：你昨天高微第二題寫的第一小題有寫對，那第二小題你現在會了嗎？　

我：不會啊！

師：那你第一小題怎麼做？

我：愕！隨便做的，我也不知道我為什麼會對＠＠ａ

師：那你昨天回去有想過不會的題目嗎？

我：沒有啊～覺得一定想不出來就放鬆自己的心情，昨天就覺得自己寫的很糟。

師：那我問你～～(啪啦啪啦)～～那這個轉換是線性的嗎？

我：是！

師：麻煩證明一下。

我：喔　(偷偷證明之後發現不是線性..T___T)

師：麻煩你寫一下積分的定義

我：喔 (腦袋一片空白)

師：嗯～～麻煩你擦一下黑板吧

嗯～應該是用這樣的標題吧。因為我只有甄試台大跟交大，考試是考台清交數學所。因為我不夠格甄試清大，不過我高中同學甄試上清大數學，所以如果有需要我可以幫你們問問。

先說甄試該準備的東西吧！

台大

• 請先看簡章，確定資格符合之後再準備該準備的東西。
• 讀書計劃諸如此類的東西，隨便寫寫就好。
• 老師的推薦函並不是很重要。除非你筆試很高，否則台大教授根本不會管推薦你的教授是那位。

就我那天的經驗而言，我只有聽到台大教授對某位同學有興趣，因為他筆試太高了，然後才有看推薦他的教授，最後他是榜首。所以說台大對這種東西是不太在意的，你只要通過筆試，口試表現不錯就會上。簡單說：有實力勝過推薦信上的千萬字。

交大

• 請先確定班上跟你一起推同一組的人有多少，接著請開始斤斤計較你的排名，並多方打聽其他人的成績。
• 所以甄試前先估一下自己的排名，一般來說前十名的機會會比較大，但不一定會上。

我當初不信邪，班上成績 17 名，還是厚著臉皮去推，拿到了安慰獎組合組備取第三名(也就是最後一名)啦～白白浪費了一千多。而前三名的人大四就可以準備開始玩了，因為躺著甄試系上你都會上！算是給他們用功的人一點優惠吧。

當然每屆也有雞掰人成績好但沒辦法啊～這種事情很講運氣的。如果有大一大二的看到這裡，我絕不是要你們為分數斤斤計較，或是耍婊偷偷念書，有同學問你就裝弱…等等。諸如此類的罪孽都是很要不得的！

我是在升大四的那個暑假才開始讀的。

大家一開始看到高微一定會開始想睡覺，我也不例外。所以我就用寫東西來消除睡意。但不是亂寫！我是把課本上該章節的每個定義都弄懂，然後用自己的話解釋給自己聽，讓自己知道你在學什麼，然後開始默寫出定義。你不一定要一字不漏的背下課本上的，但你寫下來之後請跟課本對照，檢查你是否有抓到精髓，如果有疑問，可以跟同學討論。千萬不要自己一個人硬幹，所謂三個臭皮匠勝過一個諸葛亮就是這個道理。一開始你只要背到五分熟就可以了，之後作完課本的習題後，你就會發現定義你幾乎都能背熟！背不熟的一定是不常用的東西

至於定理的證明，除非真的長到哭爸，否則能看盡量看。基本上你讀高微的進度不用很快，穩扎穩打就可以啦！這樣到甄試時一定可以讀完一遍的。你不要想別人會讀了幾遍！你只要確定你這一遍是認真的看過，沒有一絲毫的馬虎就可以了。那種讀了很多遍的不是虎爛就是超強者或是從以前就很認真的人了。虎爛的人當牠是狗屎就好，超強者是不會出現的，因為祂們幾乎都會出國，至於那些認真的人，就請你認命吧！誰叫你當初不用功。

至於線代我是看黑色那本(就現在94級以後用的那本)，這本書算很簡單，內容翻一翻，題目作一作大概一個月就可以搞定了。

去甄試前的一個月可以開始寫考古題啦，抓一下考題出的方向(這東西請自行去感受)。還有因為黑色那本因為沒有提到 Jordan form 所以請自己去找其他書來看。或是你讀完黑色那本後，可以考慮全力衝黃子嘉線代。那本不錯。

最後一個禮拜通常是最難熬的日子。你應當會覺得自己讀的差不多了而想墮落。但這是個可怕的念頭啊！你有可能就因為這樣而仆街，就算不想念，也要隨便翻翻書，亂瞄一下也好。也不要去管考的人數跟錄取的人數，有實力怎麼考都會上。喔！要記得去拜北大門的土地公喔！

我是報台大數研純數組的。考科是高微，線代(應該都會偷考代數！很雞掰！不過其他人也跟你一樣，強者大獅級的只會有一兩個而已。)考試的方式是一次考三個小時，兩科考卷一起發，你想寫什麼就寫什麼，爽就好。題目往年都不多兩科加起來不到十題。我有寫的很少，一進去就從高微翻到線代再從線代翻到高微，一題都不會寫！

三個小時後，我約寫完一張 A4 包括寫錯直接畫掉跟最後因為時間來不及，字越寫越大越寫越亂，答案都是亂湊的，最後高微對 $1.5$ 題，線代對 $1+0.3+0.5$ 題，然後我僥倖的進入口試。(當天下午就會放榜，確定那些人能進口試)

當你確定順利進入口試後，請開始想你筆試的考卷中不會的題目，台大教授會問你，然後再隨機出個兩題問你，就這樣。總之不要緊張，然後要記得吃早餐，免得等太久肚子餓。

結束後，你大概也會有個底，覺得會上就可以開始玩了！擔心的話就還是去念書，多念沒差。還有台大數學各組錄取的名額是可以流通，像其他三組原本錄取人數／進口試人數是 $3/2$、$3/5$、$3/5$， 但最後榜單錄取人數／進口試人數出來是 $1/2$、$3/5$、$5/5$，所以不代表錄取人數＞進口試人數就一定上，台大常搞不足額錄取。也不代表你那組進口試的人就有人會被刷掉！

以上是台大甄試的經驗。清大的應該也差不多，有差的是你順利進口試之後，教授並不會問你筆試的東西，而是會拿新的一份考卷給你 30 分鐘叫你寫，然後解釋給他聽，會問你一些小地方，你可以盡量講但是不要用掰的。

那來談談考試好了，老話一句，僅供參考。

如果你因為我之前說的讀書方法然後甄試落榜，千萬不要怪我啊！如果你不是按照我說的方法然後甄試落榜，那你就檢討一下自己失敗的原因。落榜的滋味只要嚐過一次就夠了！除非你個人不喜歡上榜的感覺。

基本上甄試落榜的心情會是一個不算小的打擊，你可以給自己一個禮拜恢復心情、可以四處靠悲教授機掰學校爛，也可以提出考試無效之訴。但一個禮拜後，請記住你仍然是一個考生，所有的心情都要把它收回來，心態要調適好，這很重要。

數研所要準備的基本上就高微跟線代(不過各校都不同，請上各系網頁查詢)，這兩科掌握住 數研上的機會就有七成了！(交大應數組合組例外 😆)當然啦！有些學校會加考自選科目，你那科只要不要零分就可以了 😜

讀書方法我還是用之前 po 的那篇，但我建議可以找考相同科目的人一起組個讀書會。誠如我之前所說，這個讀書會的目的不是強迫一堆人在規定的時間一起讀書，而是挑一個固定的時間，把你遇到的困難提出來，讓大家集思廣益。

這有幾個好處

1. 你不會的問題有可能得到解決，然後很爽。
2. 你可以解決別人不會的題目，然後很爽。
3. 你可以看到一個題目每個人解決它的方法，思路都不同，偷學起來，然後很爽。
4. 看到其他人也跟你一樣不會，然後很爽。
5. 可以趁機休息不讀書跟大家亂喇賽，然後很爽。
6. 你有可能在教別人解法的時候，發現自己的盲點，然後很爽。

而讀書的時間安排，我每天只念 3 ~ 4 小時(對不起 我不是用功的人)，但我確定我讀書的時間我幾乎沒有浪費，但也是有讀到睡著啦。其他時間，我還是跟我以前的作息差不多，只是比較早睡了(凌晨兩點！？)所以我沒有叫你去把自己關在象牙塔，只是要你把平常浪費掉的時間撥去讀書而已。你的休閒活動依然可以照作，至於說要不要翹課，然後去讀書？我想這因人而異。我翹課絕不會為了讀書，為了睡覺或尻槍還比較有可能。如果你想翹，那就翹吧！但是別讓自己被二一就好。

還有作考古題是很重要的，考古題可以讓你摸清楚那個學校喜歡什麼樣的題目，準備的方向也可以特別去鎖定(但是其他方向還是要顧喔！)。然後考試時請放鬆心情，發揮平常寫考古題的實力去寫就好。

慢慢來，時間很長。一般來說，高微只要拿到 40 ~ 50 分、線代拿到 50 ~ 60 就可以了，或是兩科加起來接近 100 就可以了(慚愧！除了台大之外我其他都沒有)。考完了，如果有沒寫出來或是寫的不順的題目，回去記得翻翻書找看看有沒有類似題或是找出自己寫的不順的原因，因為很有可能其他學校會考一樣的題目！

至於睡眠問題，其實你只要起來時覺得睡的很舒服就好了 😄

由於我只考台清交 就說一下我寫考卷的感想

清大是第一間。

• 高微題目偏向 Marsden 跟 Apostol 的習題，因為之前都有讀過，所以寫起來還算順暢。如果可以，或許可以借該年的期中考題看。
• 線代題目有一到兩題的計算，其他都是理論的題目。計算能力要熟練，理論的題目不會難，仔細想就能作的出來。

台大是第二間。 由於先考了清大，所以隔天再寫台大的就比較順。

• 由於台大會用英文當門檻，所以你的英文不要太爛。基本上我的英文夠爛了...(很多人可以證明)。所以大家也別太擔心。
• 高微的題目今年算是最簡單的一年了，題目也跟清大一樣偏向 Marsden 跟 Apostol 的習題，但也有人說過把你們用的那本藍色高微讀通了也就夠了。我想這話也沒錯，只要能把一本讀通了，其實也真的夠了！(我承認我自以為那本很簡單)
• 我是選考線代(或可選代數加線代)，今年題目出乎意料的簡單！可惜我有一題計算錯誤，否則應當再多 20 分，但今年有考一題關於代數的東西，我忘記定義，所以寫不出來！
• 最後一科我是選擇常微分方程，就是我們學的微方啦！只要你會基本的計算差不多就夠了，我是考前一天的晚上一邊看電視一邊看書，跟線代提早交卷的那段時間翻了一下。

老實說，我覺得台大加考一科只是為了讓有實力的人能夠靠這科彌補之前兩科的小失誤罷了，所以只要這科不零分就夠了！但注意一點台大數學的高微加重 50%，所以高微好的人會比較吃香！

交大最後一間。

• 高微我猜不透，考了 lagrange 的證明，但我沒背～它是今年考的三間唯一寫的不順。
• 線代很簡單，只是題目太多小題了，分數很少很機掰！

如果有人在外面補習線代的，相信今年的線代你能拿滿分，然後高微只要不要零分就可以成為備一了！運氣好一點就正取。總之我覺得交大很難考就是了(也或許是因為我考完清台之後覺得無所謂了)！

其實我覺得不管我寫的再多的準備方法，那都是我自己的。完全照抄有可能是邯鄲學步，讓你畫虎不成反類犬！但也有可能讓你功力大增，一切都要看天意！所以請自行拿捏最適合你的方法。

還有考試前記得多做好事，多積陰德。然後要去北大門的土地公廟拜拜喔 🤭

最後最重要的就是你心態調整，有心才能成功

台大​

分數計算​

• 英文成績需在全體到考生前 70%
• 高微$\times 1.5$ + 線代 + 常微分方程

最低錄取分數／總分：130／350

我的成績​

因此透過加權計算，我的實際分數是 $50\times1.5+55+65=195$

清大​

分數計算​

• 初試：高微+線代加總滿分為 $220$，需過門檻才能進入複試。
• 複試：公式如下
  $$\frac{\text{初試}}{220}\times 80 + \frac{\text{口試}}{100}\times 20$$

最低錄取分數／總分

初試：77／220 複試：34.5/100

我的成績​

因此透過加權計算，我的實際分數是

交大​

分數計算​

$\text{(高微+線代)}\times 0.5$

最低錄取分數／總分：51／100

我的成績​

因此透過加權計算，我的實際分數是 $(29+73)\times0.5=51$

這篇要講的是我如何從研究所甄試的失敗中爬起來，然後達到台清交數研所大滿貫的心路歷程 😜

去年 12 月是我這一生最悲慘的日子！系上跟台大的甄試全部槓龜！這對好久沒落榜的我是一個很沉重的打擊(最近一次的落榜是十年前考國中資優班，我仍然是在口試時仆街)。先頹廢個幾天，順便去剪了個光頭(但是這跟落榜無關)，然後開始思索自己失敗的地方。

台大我是敗在自己對該念的東西還不熟，只憑著暑假念過一次的自大就去考試，能進口試名單已是足夠。如果甄試上了那台大大概也算不上好學校了。

至於交大，嗯～基本上班上三年成績總排名沒有 TOP 就不要推！不管你有多特殊的表現或是你主科的成績有多好！而當時我又忘了有預官這玩意兒，一想到落榜就要去當兵啦！心裡還真是有點緊張，所以就下定決心要開始認真唸書啦！

一開始自己想找推甄沒上的人一同來組個讀書會，結果當然是鳥掉了，因為我太懶了。而這時已經推甄上的阿給找了我去參加線代讀書會，成員有研究所的 cool 學長、小巴跟怪獸。這個讀書會的目的不是強迫一堆人在規定的時間一起讀書，而是挑一個固定的時間，把你遇到的困難提出來，讓大家集思廣益。這是一個很好的活動！可惜我一開始因為奶奶的喪事而中斷了一陣子。

而就在四上結束前 我寫完了自己訂的進度。

寫完高微(Marsden)第二跟第三章後面會寫的習題，線代(黑色那本)翻完 CH-5

寒假時間，我開始懈怠，所以只有一直在翻線代。(我所謂的翻，就只是把書本上的內容瀏覽一遍，然後開始寫理論的題目，計算題自然是跳過，但其實這很要不得)

等到快開學了，我開始驚覺時間正一點一點的消失，又開始拉了小巴、阿給跟怪獸一起來組個高微讀書會(真的要謝謝阿給啊！都已經是研究生了還這麼照顧我們)。所謂的高微讀書會也就是把 Marsden 那本的題目抓出來討論，後來又變成討論考古題之類的～但反正就是討論高微的東西就是了。

然後我也開始每天龜研究小間，我自認讀書的時間跟班上其他人差太多了！我知道我能把握的時間就只有晚上的四個小時左右，所以我會盡量好好把握讀書的時間。其他的時間我不是拿去上課、睡覺打 B 或抓漫畫，生活還是跟以前一樣的萎靡。或許是我不愛打電動的原因，這也讓我可以少花很多時間。當然我也有受不了想放棄的時候，而那時我會讓自己休息一天，完全的墮落，徹夜不睡的無所事事(就跟大一的我一樣)。

先介紹一下過去的我，我不是個用功的學生。在交大翹過的課比上過的課還多，沒有一學期的成績是 all pass 的。

• 大一是日出而睡、日落而醒。
• 大二一年灌了三萬多篇文章，三不五時環島流浪。
• 大三翹的兇，再加上 SARS 肆虐，曾經翹課一個禮拜回家耍廢...

總之我很糟就是了，小朋友不要學我啊～

然後隔天就開始會內疚，而更努力的拼！就這樣，每天持續的讀書三到四小時，然後寫考古題。當然！有些題目真的是難到哭爸！ 😭 越寫會越沒信心 當然這時我會給自己做心裡建設 不會考啦！、爛中自有爛中手～ 等等

當然！我在讀書的時候絕對是抱著 強中自有強中手、我讀的永遠都不夠！

當剩下兩個禮拜時清大考試即將來到，我開始暴力 Apostol 那本，一天至少一個 chapter。這樣根本是不對的，書不該是這樣念的。但我這麼做的原因是當時 Marsden 那本我自認讀的滾瓜爛熟了，當然這是個可怕的念頭 😱

最後一個禮拜我開始擬定最後的進度，快速 review 該念的東西。然後該會的東西要會，不會的就真的隨它去。而考試前一天我剛好有同學來，所以前一晚也沒讀書，之後就上戰場去當炮灰了。或許是這樣，考試時不會有前一天拼湊出來的零碎記憶。高微我寫的蠻順手，可惜線代因平常計算能力不足而仆街。

之後去台大考試，因為台大有要考英文跟自選科目(我選的是常微分方程，我跟小巴是在報名前一天猜拳決定的 🤣)我根本完全沒讀，只有那天晚上在 pmp 家看電視時隨便翻翻。考完台大後，覺得都很順手，可能台大的題目今年較簡單，除了英文。

之後的一個禮拜我開始專注於線代(感謝樂咖)。當最後的交大考完了，整個研究所大作戰算是大功告成了！

等放榜的日子通常是最難熬的，尤其是四周傳出的各路小道消息總是讓人心驚膽跳～那時我既期待但又怕受傷害，第一個放榜的是清大！那是在我上完體育課的時候回去看到的。

「名單有我啊！」應該是要興奮的心情，我卻興奮不起來！或許是從小到大的口試失敗經驗讓我耿耿於懷(我或許只適合考試 不適合口試吧)。如果能上了就上了，落榜就落榜，一翻兩瞪眼嘛，那該有多好！然後口試要口試什麼？不知道該問誰，心裡當時很慌張。

之後某天晚上樂咖跟老大跑過來跟我說我交大正取，這時我心裡才真正的鬆下一口氣，終於確定有學校念了。而這時我也開始努力把最近翹掉的拓樸補回來。其實這時對於清大會不會上，其實已經不是那麼在乎了～但是心裡卻開始對台大有股莫名的企盼。

我曾在板上狂妄的說「想來個台清交大滿貫作為獻給媽媽母親節的禮物」。但心裡知道這機會很小！誠如我說的，我英文寫的很不順，連閱讀測驗的題目選項我都不一定看的懂，而閱讀測驗可說是最好拿分的。我知道我數學方面寫的不錯，至少寫的順手！

直到上禮拜四，我看著 PTT 的 graduate 板。板上有人說台大會在 12:00 放，也有人說台大會在 09:00 放，所以那天我起了個大早，希望不要錯過。到了十點榜單還是沒出來，於是我翹了足球課，龜在電腦前看，想說不要 12:00 出來啊！我那時要去清大口試了 我想要第一時間(第二時間也好，不要第 n 時間才知道)。突然間我發現台大榜單出來了！

我的名字出現在台大數學系甲組的名單內，我整個人從椅子上跳起來了！(我終於了解范進中舉的情況)如果旁邊有人，我一定會瘋狂的抱著他，親吻他！台清交小滿貫了！好爽！真的好爽！我再也不是當初那個被台清交不要的落榜生，而是一個自己可以選擇我要的學校的正取生！那天去到清大口試的心情很 high！還告訴隔壁那位台大數學系的朋友口試要如何作答。等他去面試時，還跟他說加油！(好像是在大愛台)但那天就是這樣！

總之等放榜的心情真的是像洗三溫暖一樣，心臟要夠力啊！

後來我清大有考上，而最後我選擇進入台大數學系。至於幫他加油的那位就讀台大數學系的朋友也順利進入清大就讀！

其實先確定你要讀的方向，再看看各校的網頁，最後決定自己要報考的學校。

對組合類有興趣的，可以考慮中央跟交大。台大目前也開始有這方面的老師，如張鎮華教授。而對其他類有興趣的，可以考慮台大(偏理論)，如果想讀博士的然後當教授，我會建議去讀台大。 😀

清大雖然也是理科重鎮，名氣跟台大不相伯仲(甚至超越)，但由於作研究的教授收學生的意願並不高，因此我會建議如果你只想有個碩士班學位然後想當老師的人去讀清大。

至於交大不可否認他的學術地位跟台清兩者相比是低，但跟業界的結合或是經費的多寡，都比台清好很多。

而其他學校我就沒什麼研究，或許可以考慮寄信問該系所的教授(選你有興趣的)。

今天吉吉學弟問我系上分析組跟組合組有什麼差，其實我啥都不知道，只大略知道兩者偏重的方向而已。而剛好我兩者都還蠻有興趣，而推甄組合組落榜，再加上我還要考其他學校的數學系，所以就一定得準備高微，就自然的選擇分析組。

當然考上後你可以轉組，或是找另一組的老師當指導教授，而且兩組修課唯一的差別就只差在實變而已。所以如果有學弟妹真的還沒決定好，你可以考慮分析組，畢竟準備高微對考其他學校會比較有幫助。

而當你確定好之後，接下來就是先看你的成績排名吧！一般來說 50％ 以前的人才較容易有推甄的機會(當然我是指數學系，像其他系所的就不一定了)，如果沒有的就請你好好的準備研究所考試。還有就像小哈說的不要心存可以延畢的打算，當你為了自己留了後路，你就不會全力以赴，氣勢就輸人一半了！

準備甄試的方面，其實可以去請教阿給。而準備考試，就像今天貓頭所說的，先擬定計劃表，按部就班的去實行，讀書時間不用太久，或許我今天說的三四個小時，你們會覺得太短，但其實一天讀書的時間長短並不是最重要的，重要的是你是否能有效的把握時間，以及持之以恆。有恆心、有耐心的人才是最後的贏家。

高微要怎麼念？簡單說背定義、作例題，算考古題，高微的計算題比較少，最多出現在 largrange 判斷極值以及叫你求線積分那一類的，你可以考慮翻翻微積分的書。而其他像函數的連續、級數的收斂等等就需要靠多作題目來補強。

今天乃心學妹有提到定理要不要背，貓頭已經說了關於離散的，那我來補充高微的。我是建議你都要看過，讓自己有印象。然後把你的手掌伸出來，題目的行數如果能被你的手蓋住，那你就得背起來。因為這種短的證明算是漂亮的，老師要考也會出這種的，其他又臭又長，老師自己都沒興趣看。

而就我作過的考古題來說。印象中只有交大有考過定理的證明。(今年也考了，很雞！分數直接送他 🤬)而各校高微的考古題解答通常是找不到的，所以靠自己寫吧！是說我之前有寫了台清的考古題解答，結果被綠茶弄濕了，然後就丟了 😂

我考台清，高微約拿個 50 分左右(台大 50；清大 51)。至於交大歷年都很難，聽說歷年大概都拿個 3X 左右就很不錯了，所以說考高微不用擔心寫不完，只要別緊張，按照自己平常的速度去寫，相信成績都會不錯。線代跟離散，我想貓頭表現的比較好，大家去問他吧。(榜首ㄟ~~ 😆)

還有就是如果你有去甄試然後不幸落榜了，記住小哈說的不要一直沉溺在這件事，你可以學我一樣自暴自棄，四處靠悲學校不公，保護主義興盛！或是買酒來澆愁，但記住給自己個失敗期限，時間過了就要恢復，重新面對下一次的挑戰！

最後可能有人會說要不要考幾間當作模擬考呢？看你個人啦！只是時間要安排好，不要因為考試而打亂了你的進度。其他的我也不知道該說什麼了，那就記得要去拜土地公喔！ 🙏

不要怕啊，也不要沒信心啊！

像我這種廢物，圖形學被當、複變被當、沒學過幾何、微方讀到比高微低的人，而且又不用功，翹的課比上的課還多，大一上到大四上從沒 all pass 過的人，都能有學校念了，你們也一定行的！

不管從資質、從用功程度甚至從成績來看，你們都比我還強啊！所以不要怕啊！只要一膽怯，氣勢就輸了一半，要怎麼去跟別人戰鬥！

記住一句話：爛中自有爛中手。

還有記住今天樂咖說的一句：

你的目的不是要考榜首，而是要正取！

雖然我們不是台大、清華的學生(不可否認他們平均素質是比我們強一點)，但好歹我們也是系出名門啊，而且他們強的幾乎都會出國或是轉到其他方向。至於其他學校的，你當年都能幹掉他們了，現在要幹掉他們更是容易！

總之，破釜沉舟的去戰就是了！